Gelandang Perancis berusia 23 tahun ini sempat diperebutkan oleh Aston Villa dan Leicester City pada bursa transfer musim panas 2015/16. Manajer Aston Villa, Tim Sherwood, datang terlebih dahulu dan menawarkan tujuh juta pound untuk menebus Veretout.
Leicester kemudian datang dan menawarkan 10,5 juta pound untuk servisnya. Namun, Veretout memutuskan untuk memenuhi janjinya untuk kepada Sherwood dan bergabung dengan Aston Villa di musim 2015/16.
Seperti yang kita ketahui, Tim Sherwood kemudian dipecat dan Aston Villa berakhir di zona degradasi. Sebaliknya, Leicester menjadi kampiun Premier League 2015/16. Sebuah keputusan yang patut disesali oleh mantan pemain Prancis U21 tersebut.

Striker Sampdoria, Eder, sempat menjadi incaran Leicester City pada jendela transfer bulan Januari 2016. Eder diharapkan menjadi pelapis bagi Jamie Vardy dan Shinji Okazaki. Stamina dan kegigihannya dalam mengejar bola disinyalir menjadi faktor utama ketertarikan Leicester kepada striker berusia 29 tahun tersebut.
Namun, striker internasional Italia tersebut memilih bergabung dengan Inter Milan sekaligus melepaskan kesempatan untuk bermain di Champions League musim 2016/17. Mengingat Inter Milan berada di peringkat ke-4 klasemen Serie A, tertinggal 10 poin dari AS Roma di posisi ke-3.

Bintang Chili pada Copa America 2015, Aranguiz sempat menjadi rebutan antara klub Jerman, Bayer Leverkusen dan Leicester City pada bulan Juli 2015 lalu. Gelandang 26 tahun tersebut memutuskan untuk menolak pinangan Leicester dan bergabung dengan Leverkusen dengan biaya sekitar enam juta pound.
Aranguiz ingin mengikuti jejak gelandang Bayern Munchen sekaligus rekan senegaranya, Arturo Vidal, yang dahulu mendapatkan pamornya di Bay Arena. Selain itu dalam wawancara dengan Globo, Aranguiz menganggap Leverkusen sebagai tim yang lebih besar dari Leicester dan mampu menawarkan Champions League tiap musim.
Dengan Leverkusen menguasai posisi ke-3 klasemen Bundesliga, mungkin keputusan Aranguiz tidak terlalu mengecewakan. Namun, dirinya bisa saja menambahkan gelar Premier League di CV-nya jika dia membuat keputusan yang berbeda waktu itu.

The Foxes berusaha untuk mendapatkan tanda tangan legenda Brasil, Ronaldinho, pada bulan Januari 2016. Namun, Ronaldinho memutuskan untuk menolak tawaran Claudio Ranieri untuk bermain di King Power Stadium meskipun berstatus tanpa klub sejak bulan September 2015.
Ronaldinho dikabarkan menunggu tawaran untuk bermain di Tiongkok sebelum jendela transfer Chinese Super League ditutup tanggal 26 Februari 2016. Namun kenyataannya pemain 36 tahun tersebut kini masih berstatus tanpa klub sedangkan Leicester menjuarai Premier League. Mungkin Ronaldinho berharap dapat memberikan jawaban yang berbeda kepada Ranieri di bulan Januari 2016

Selain Eder, striker QPR, Charlie Austin juga sempat menjadi target Leicester City di bulan Januari 2016 untuk melapisi striker utama, Jamie Vardy. Namun, penyerang berusia 26 tahun tersebut menolak pinangan The Foxes dan memilih untuk bergabung dengan Southampton dengan biaya empat juta pound.
Keputusan Austin dipengaruhi oleh kemungkinan sulitnya menembus tim inti Leicester. Terutama mengingat dia harus bersaing langsung dengan Jamie Vardy dan Shinji Okazaki.
Dengan hanya membukukan lima penampilan dan satu gol bersama The Saints selama paruh kedua musim 2015/16, kegagalan transfer Austin mungkin tidak terlalu disesali oleh para pendukung Leicester.